Question

（2007?崇文區一模）小文在科技活動中，查閱到一種熱敏電阻的阻值隨溫度變化的規律如圖1所示，并將該型號的熱敏電阻應用于如圖2所示由“控制電路”和“工作電路”組成的恒溫箱電路中．“控制電路”由熱敏電阻R₁、電磁鐵（線圈阻值R₀=50Ω）、電源U₁、開關S等組成，當線圈中的電流大于或等于20mA時，繼電器的銜鐵被吸合，右邊工作電路則斷開；“工作電路”由工作電源U₂（U₂=10V）、發熱電阻絲R₂（R₂=50Ω）、導線等組成．問：

（1）工作電路工作時的電流為多大？電阻絲R₂的發熱功率為多大？
（2）若發熱電阻R₂需提供1.2×10⁴J的熱量，則工作電路要工作多長時間（不計熱量的損失）？
（3）若恒溫箱的溫度最高不得超過50℃，則控制電路的電源電壓U₁最小值為多大？

Answer 1

分析：（1）已知電壓與電阻阻值，由歐姆定律可以求出電流；由P=UI可以求出電功率．
（2）已知電阻產生的熱量，由Q=W=Pt的變形公式可以求出時間t．
（3）由圖1所示圖象求出50℃時熱敏電阻的阻值，然后由串聯電路特點與歐姆定律可以求出電源最小電壓．

解答：解：（1）工作電路工作時的電流：
I₂=

U2

R2

=

10V

5Ω

=2A，
電阻R₂的發熱功率P₂=U₂I₂=10V×2A=20W；
（2）∵熱量Q=W₂=P₂t，
∴工作時間t=

Q

P2

=

1.2×104J

20W

=600s；
（3）由圖1所示圖象可知，當R₁溫度為50℃時，其阻值R₁=250Ω，
∵I=

U

R

，
∴此時電源電壓U=I₁（R₁+R₀）=0.02A×（250Ω+50Ω）=6V，
由圖1所示圖象可知，溫度越低，熱敏電阻阻值越大，電源電壓越高，因此電源最小電壓為6V．
答：（1）工作電路工作時的電流為2A；電阻絲R₂的發熱功率為20W．
（2）工作電路要工作600s．
（3）若恒溫箱的溫度最高不得超過50℃，則控制電路的電源電壓U₁最小值為6V．

點評：本題考查了求電流大小、電阻的功率、電阻工作時間、求電源電壓等問題，由圖象求出溫度與對應的電阻阻值、應用歐姆定律、電功公式即可正確解題．