Question

（2007?崇文區一模）小文用一根硬直尺設計出測果汁飲料密度p_果汁的實驗方案．首先用細線系在O點使硬直尺在水平位置平衡，然后將已知密度為p_鐵的小鐵塊A掛在硬直尺左端C處，把一塊橡皮B掛在硬直尺右端，調節橡皮B的位置，使硬直尺在水平位置平衡，此時橡皮掛在硬直尺上的位置為E，如圖所示．下面是測量p_果汁的部分實驗思路，將其補充完整．
（l）在直尺上讀出OE的長度L₀；
（2）把鐵塊A浸沒在果汁中，把橡皮B從E處移動到D處時，硬直尺再次在水平位置平衡；
（3）

在直尺上讀出OD的長度L

；
（4）利用上述測量出的物理量和題中的已知量寫出計算p_果汁的表達式：

ρ_果汁=

L0

L0-L1

ρ_鐵

．

Answer 1

分析：杠杠的左端掛物體A，物體B掛在E處，杠杠在水平位置平衡，根據杠杠平衡條件列出等式．
物體A浸沒在水中，物體B掛在D處，杠杠在水平位置平衡，根據杠杠平衡條件列出等式．
由兩個等式求出物體B的密度．

解答：解：（3）在直尺上讀出OD的長度L；
（4）杠杠的左端掛物體A，物體B掛在E處，杠杠在水平位置平衡，根據杠杠平衡條件得：
ρ_鐵gV_A×OC=G_B×L₀--①
物體A浸沒在水中，物體A受到浮力作用，物體B掛在D處，杠杠在水平位置平衡，根據杠杠平衡條件得：
（ρ_鐵gV_A-ρ_果汁gV_A）×OC=G_B×L₂--②

①

②

得，ρ_果汁=

L0

L0-L1

ρ_鐵．
故答案為：（3）在直尺上讀出OD的長度L；（4）ρ_果汁=

L0

L0-L1

ρ_鐵．

點評：對于杠杠平衡問題要保持清晰的思路：有幾次杠杠平衡，根據杠杠平衡條件找幾個等式，解方程組求解很簡單．