Question

【題目】如圖所示，利用質量為1.5 t的汽車將礦井中的礦石以2 m/s的速度勻速向上提升。已知汽車的最大功率為10 kW，汽車輪胎與地面的阻力為車重的0.1倍，輪胎與水平地面總的接觸面積為0.2 m2，動滑輪質量為25 kg，不計滑輪摩擦及繩重，g取10 N/kg。求

（1）汽車對地面的壓強，若提升1 000 kg礦石至地面用時30 s，繩子對礦石做的功。

（2）保持提升礦石的速度不變，滑輪組的最大機械效率

Answer 1

【答案】（1） 6×105 J ； (2)87.5%

【解析】

(1)汽車的重力： G=mg=1.5×1000kg×10N/kg=1.5×104N，因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以，汽車對水平地面的壓力： F壓=G=1.5×104N，地面的受力面積： S=0.2m2，

汽車對水平地面的壓強： ；

礦石的速度是2m/s重物勻速上升，則有繩子對礦石做的功：

W1=G石v1t=1000kg×10N/kg×2m/s×30s=6×105 J；

(2) 保持提升礦石的速度不變，汽車的最大功率為10kW，阻力為：

：f=0.1G=0.1×1.5×104N=1500N，則汽車的最大速度即為繩的自由端的速度，是：v=2m/s×2=4m/s，汽車水平方向受力平衡，有F拉+f=F牽，根據P=Fv得：

，F拉= F牽-f=1000N，則滑輪組的最大機械效率： 。