Question

【題目】如圖所示為甲、乙、丙三個物體同時同地沿同一直線運動的s﹣t圖象，若t=2秒時其中一個物體到另兩個物體的距離恰好相等，則t=3秒時（ ）

A.甲、乙的運動方向可能相同
B.甲、丙的運動方向可能相反
C.甲、丙間的距離一定為4.5米
D.乙、丙間的距離一定為3米

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由圖象讀出t=2秒時，三者通過的路程為s甲=4m，s乙=2m，s丙=1m，又知道其中一個物體到另兩個物體的距離恰好相等，可以判斷出甲和丙方向相同，和乙方向相反，故AB錯誤；
甲的速度v甲= = =2m/s，
由v= 得：
t=3秒時甲通過的路程：
s甲′=v甲t=2m/s×3s=6m，
由圖象讀出t=3秒時，乙通過的路程為s乙′=3m，丙通過的路程為s丙′=1.5m，
甲和丙方向相同，所以甲丙間的距離為△s=s甲′﹣s丙′=6m﹣1.5m=4.5m，
乙和丙方向相反，所以乙丙間的距離為△s′=s乙′+s丙′=3m+1.5m=4.5m，
故C正確，D錯誤．
故選C．
（1）由圖象讀出t=2秒時三者通過的路程，根據題意判斷出三者的運動方向；（2）由圖象讀出t=3秒時乙、丙者通過的路程，再根據v= 求出甲3s內通過的路程，判斷出距離關系．