Question

（2013?常州）為防止飛機沖出跑道造成事故，我國已成功研制出多孔泡沫混凝土，可將其鋪設在跑道末端外延．總質量45t、與地面接觸總面積為0.9m²的波音737客機一旦沖出跑道，就會陷入泡沫混凝土中，實現快速、有效制動，攜帶救援裝備，總質量100kg、單腳與地面接觸面積為250cm²的救援人員在泡沫混凝土上自由走動，泡沫混凝土安然無恙，下列四種規格的泡沫混凝土中，符合要求的是（g取10N/kg）（　　）

A．密度60kg/m³，最大承受壓強2×10⁴ Pa

B．密度90kg/m³，最大承受壓強3×10⁴Pa

C．密度280kg/m³，最大承受壓強4×10⁵Pa

D．密度420kg/m³，最大承受壓強6×lO⁵ Pa

Answer 1

分析：救援人員和波音737客機對泡沫混凝土的壓力和自身的重力相等，根據G=mg求出其大小，再根據壓強公式求出對泡沫混凝土的壓強，泡沫混凝土能承受的壓強應大于救援人員自由走動對泡沫混凝土的壓強、小于波音737客機對泡沫混凝土的壓強．

解答：已知：m₁=45t=4.5×10⁴kg，m₂=100kg，S₁=0.9m²，S₂=250cm²=0.025m²，g=10N/kg
求：泡沫混凝土最大承受的壓強
解：飛機和救援人員對泡沫混凝土的壓力分別為：
F₁=G₁=m₁g=4.5×10⁴kg×10N/kg=4.5×10⁵N，
F₂=G₂=m₂g=100kg×10N/kg=1000N，
飛機和救援人員在泡沫混凝土上自由走動時，對泡沫混凝土的壓強：
p₁=

F1

S1

=

4.5×105N

0.9m2

=5×10⁵Pa，
P₂=

F2

S2

=

1000N

0.025m2

=4×10⁴Pa，
∵泡沫混凝土能承受的壓強應大于救援人員自由走動對泡沫混凝土的壓強、小于波音737客機對泡沫混凝土的壓強，
∴結合選項可知C符合．
故選C．

點評：本題考查了壓強大小的計算，關鍵是會根據泡沫混凝土能承受人行走時的壓強、不能承受波音737客機的壓強確定泡沫混凝土的最大承受壓強，同時要注意選項中的密度是干擾項．