Question

【題目】如圖甲所示，有一種圓柱形薄壁燒杯，它的底面積為50cm2，燒杯自重1.2N，置于水平桌面上，在燒杯內倒入200mL的鹽水時，杯底所受鹽水的壓強為440pa。（g=10N/kg）。求：

（1）燒杯內鹽水的密度；

（2）燒杯對桌面的壓強；

（3）如圖乙所示，把一個雞蛋輕輕放入鹽水中，雞蛋剛好懸浮，液面上升到250mL刻線處，求雞蛋的重力。

【答案】（1）1.1×103kg/m3； （2）6.8×102pa； （3）0.55N。

【解析】試題分析：（1）燒杯內鹽水的深度：h=，

鹽水的密度：ρ=；

（2）燒杯內鹽水的質量：m=ρV=1.1×103kg/m3×200mL= 1.1×103kg/m3×2×10-4m3=0.22kg，

燒杯內鹽水的重力：G=mg=0.22kg×10N/kg=2.2N，

燒杯對桌面的壓力：F= G+ G自=2.2N+1.2N=3.4N，

燒杯對桌面的壓強：P桌=；

（3）雞蛋剛好懸浮，雞蛋的重力：

G蛋=F浮=ρgV排= 1.1×103kg/m3×10N/kg×（250mL-200mL）=1.1×103kg/m3×10N/kg×5×10-5m3=0.55N。

【考點定位】密度、壓強、浮力

【題型】計算題
【結束】
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【題目】幾千年來中國的廚藝最講究的就是“火候”二字。現在市場上流行如圖所示的新型電飯鍋，采用“聰明火”技術，電腦智能控溫、控壓，智能化控制食物在不同時間段的溫度，以得到最佳的口感和營養，其簡化電路如圖甲所示。R1和R2均為電熱絲，S1是自動控制開關。把電飯鍋接入220V的電路中，在電飯鍋工作的30min內，電路中總電流隨時間變化的圖象如圖乙所示。求：

（1）S和S1都閉合時電飯鍋的電功率；

（2）電熱絲R2的阻值；（3）這30min內電飯鍋產生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）660W （2）220Ω （3）9.9×105J

【解析】試題分析：（1）S和S1都閉合時，電阻R1與R2并聯；由乙圖可知此時電流值Imax=3A，

則功率Pmax=UImax=220V×3A=660W；

（2）開關S1斷開時，電路中只有R1工作，由乙圖可知通過R1的電流值I1=2A，

則根據并聯電路的電流特點可知：電阻R1與R2并聯時；I2=Imax-I1=3A-2A=1A，

根據歐姆定律得： ．

（3）只有R1工作時功率P1=UI1=220V×2A=440W；

由乙圖可知：t′=10min+（20min-15min）=15min=900s，

t″=（15min-10min）+（30min-20min）=15min=900s，

則Q′=W′=Pmaxt′=660W×900s=5．94×105J，

Q″=W″=P1t″=440W×900s=3．96×105J，

∴30min內電飯鍋產生的熱量Q=Q′+Q″=5．94×105J+3．96×105J=9．9×105J．