Question

【題目】如圖甲所示，一個邊長為1m的正方體靜止在湖底，上表面離水面深度為h。現用一根輕質細繩（繩子的粗細和重力均不考慮）均勻用力將該物體從水中豎直向上拉，在整個拉動過程中物體始終保持勻速運動，其中拉力F的大小隨時間t變化的關系如圖乙所示。（取g=10N/kg，ρ水=1×103kg/m3）求：

(1)物體浸沒在水中時，所受浮力大小與水深_____（選填“有關”、“無關”或“隨深度的增大而增大”），物體在剛要露出水面時，所受到水的浮力是多少N？_____

(2)物體在露出水面前受到繩子的拉力是多少N？_____

(3)物體的密度是多少kg/m3？_____

(4)物體在水底時，上表面受到水的壓強是多少Pa？_____

Answer 1

【答案】無關； 1×104N； 2×104N； 3×103kg/m3； 3×104Pa

【解析】

(1)由阿基米德原理知道，

所以，物體浸沒在水中時，液體密度和排開水的體積不變，故所受浮力不變，即所受浮力大小與水深無關。

物體的體積

V=（1m）3 =1m3

物體在露出水面前排開水的體積

V排 =V=1m3

物體在露出水面前受到水的浮力

F浮 =ρ水 gV排 =1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×1m3 =1×104 N

(2)由圖像知道，物體在露出水面前受到繩子的拉力是2×104N。

(3)完全拉出水面時的拉力

F=G=3×104 N

由G=mg知道，物體的質量

物體的密度

(4)物體從剛要露出水面到完全拉出水面，所用的時間是

40s-30s=10s

通過的距離是1m，由知道，物體運動的速度是

由圖乙知道，物體從湖底上升至上表面到達水面用時30s，所以，物體靜止在湖底時其上表面所處的深度

h=vt=0.1m/s×30s=3m

所以，物體在水底時，上表面受到水的壓強是

p=ρgh=1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×3m=3×104 Pa

答：(1)物體浸沒在水中時，所受浮力大小與水深無關物體在剛要露出水面時，所受到水的浮力是1×104N；

(2)物體在露出水面前受到繩子的拉力是2×104N ；

(3)物體的密度是3×103kg/m3；

(4)物體在水底時，上表面受到水的壓強是3×104 Pa。