Question

【題目】小蕾的媽媽新購買了一臺如圖甲所示的家用電熱加濕器，其工作原理電路如圖乙所示。相關參數如下表。電熱加濕器的電熱絲浸沒在加熱倉的水中，工作時產生的熱量使加熱倉中的水沸騰變成水蒸氣噴出。以增加環境濕度；當加熱倉中的水減少到一定程度時，自動閥門智能打開，水由儲水箱進入加熱倉中。

最大運行功率	40W
儲水箱容量	2.4L
氣霧調節器最大電阻	990Ω

(1)當加濕器以最大運行功率工作時，電熱絲 R1 的電阻值是多大？

(2)如果加熱倉內冷水的溫度為20℃，用最大運行功率正常工作，經過 5min 36s 恰好使水沸騰產生蒸氣，求加熱倉中水的質量。（設電熱絲R1產生的熱量全部被水吸收，當地氣壓為1標準大氣壓，水的比熱容 c水=4.2×103J/(kg·℃)）

(3)通過氣霧調節器R2使電熱加濕器以最低氣霧量工作時，求氣霧調節器R2消耗的電功率。

Answer 1

【答案】(1)1210Ω；(2)0.04kg；(3)9.9W

【解析】

(1)由電路圖可知，兩個電阻串聯，根據電功率公式

可知，當氣霧調節器的電阻為0時，電路中電阻最小，加濕器以最大運行功率40W工作，則電熱絲 R1 的電阻值為

(2)加濕器用最大運行功率正常工作時，5min 36s計算為336s，產生的熱量為

設電熱絲 R1 產生的熱量全部被水吸收，標準大氣壓下水沸點為100℃，由吸熱公式可知

則加熱倉中水的質量為

(3)通過氣霧調節器R2使電熱加濕器以最低氣霧量工作時，此時氣霧調節器接入為最大電阻990Ω，則氣霧調節器 R2 消耗的電功率為

答：(1)當加濕器以最大運行功率工作時，電熱絲 R1 的電阻值是1210Ω；

(2)加熱倉中水的質量為0.04kg；

(3)氣霧調節器R2消耗的電功率為9.9W。