Question

【題目】圖示的陶瓷電熱水壺的工作電路如圖甲所示，R0恒為10Ω，RT為熱敏電阻，它的電阻值與溫度的關系如圖乙所示．
（1）用此水壺將2kg的水從25℃加熱到100℃，水需要吸收多少熱量？[水的比熱容是4.2×103 J/（kg℃）]
（2）當溫度為100℃時，圖乙電路消耗的總功率是多少？
（3）該電熱水壺在水燒干后，未切斷電路的情況下，不會過熱的原因是什么？

Answer 1

【答案】
（1）解：水吸收的熱量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×2kg×（100℃﹣25℃）=6.3×105J

答：水需要吸收的熱量為6.3×105J；

（2）解：由圖丙可知，在溫度為100℃時，Rr=34Ω，

因為R0、RT串聯，

所以總電阻：R總=R0+RT=10Ω+34Ω=44Ω，

圖乙電路消耗的總功率：

P總= = =1100W

答：當溫度為100℃時，圖乙電路消耗的總功率是1100W；

（3）解：電熱水壺在有水時，溫度為水的沸點，不會超過100℃太多；在水燒干后，熱水壺的溫度會升高，由圖丙可知，當溫度超過100℃時RT的電阻變大，電路總電阻變大，由P= 可知，電路的功率變小，在相同時間內產生的熱量減少，使得熱水壺不會過熱

答：原因是：在水燒干后，熱水壺的溫度會升高，由圖丙可知，當溫度超過100℃時RT的電阻變大，電路總電阻變大，由P= 可知電路的功率變小，在相同時間內產生的熱量減少，使得熱水壺不會過熱

【解析】（1）知道水的質量、比熱容、初溫和末溫，利用Q吸=cm（t﹣t0）求水吸收的熱量；（2）由題知，當溫度為100℃時，在圖象中可得RT的電阻，因為R0、RT串聯，可求總電阻，再利用P= 求圖乙電路消耗的總功率；（3）在水燒干后，熱水壺的溫度會升高，由圖丙可知，當溫度升高時RT的電阻變大，電路總電阻變大，根據P= 得出電路的功率變化，在同樣的時間內產生的熱量變化，得出結論．
【考點精析】關于本題考查的熱量的計算和電功率的計算公式，需要了解熱量的計算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收熱量，單位是焦耳；c 是物體比熱，單位是：焦/(千克?℃)；m是質量；t0 是初始溫度；t 是后來的溫度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能得出正確答案．