Question

小明和小華在實驗室里測量一塊形狀不規則、體積較大的礦石的密度．如圖是小明的實驗過程：

（1）因礦石體積較大，放不進量筒，因此小明利用一只燒杯，按下圖方法進行測量，則礦石的體積是______cm³．
（2）小明用托盤天平已測得礦石的質量是175g，則礦石的密度是______kg/m³；在小明的方法中從圖A到圖B的操作引起的密度測量值比真實值______．（選填：偏大、偏小或不變）
（3）小華嫌小明的方法很麻煩，就找來了燒杯和適量的水，用彈簧測力計對礦石做了兩次測量，就測出了石塊密度．那么小華除了要測出石塊在空氣中的重力G之外，還要測出______．石塊密度的表達式為______．（用字母表示，水的密度為ρ_水）

Answer 1

（1）根據量筒的讀數方法，視線與液面凹面底部平行，如圖，量筒的分度值是10ml，量筒原有水的體積V₁=200ml，量筒中剩下的水的體積V₂=130ml，
則量筒中倒出的水的體積V=V₁-V₂=200ml-130ml=80ml=70cm³．
因為礦石的體積等于量筒中倒出水的體積，所以V_礦=V=70cm³；
（2）根據密度公式ρ=

m

V

，已知礦石的質量m_礦=175g，礦石的體積V_礦=70cm³，所以礦石的密度ρ_礦=

m礦

V礦

=

175g

70cm3

=2.5g∕cm³=2.5×10³kg/m³；
在小明的方法中從圖A到圖B的操作過程中礦石會帶出一些水，使得所測量的礦石體積偏大，所以引起的密度測量值比真實值偏小；
（3）小華的方法是用彈簧測力計對礦石做了兩次測量，第一次測出石塊在空氣中的重力G，第二次把礦石全部浸入水中，讀出彈簧測力計的示數F，礦石受到的F_浮=G-F，
根據F_浮=ρ_水V_排g計算出礦石的體積V=V_排=

F浮

ρ水g

=

G-F

ρ水g

，
礦石的質量m=

G

g

，
所以礦石密度的表達式為ρ_礦=

m

V

=

G g

G-F ρ水g

=

Gρ水

G-F

．
故答案為：（1）70（2）2.5×10³；偏小（3）石塊浸沒在水中時彈簧測力計示數F；

Gρ水

G-F

．