Question

【題目】重為200N的方形玻璃槽，底面積為0.4m2，放在水平臺面上，向槽中加水至水深0.3m（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，玻璃槽的側壁厚度不計）

（1）求水對槽底部的壓強和槽底對水平臺面的壓強；

（2）將邊長為L的正方體木塊輕輕放入水中，當其靜止時，木塊高度的1/4露出水面且測出該木塊露出水面的高度為5cm，求該木塊的邊長和密度；

（3）用力F垂直向下作用在木塊的上表面，使木塊保持靜止，此時力F的大小為12N，求木塊露出水面的高度為多少cm？

Answer 1

【答案】（1）3×103 Pa； 3.5×103 Pa；（2）20cm； 0.75×103 kg/m3；（3）2cm

【解析】

（1）．由p=ρgh知道，水對槽底部的壓強是：
p=ρgh=1×103 kg/m3 ×10N/kg×0.3m=3×103 Pa；

由圖知道，水的體積是：
V=Sh=0.4m2 ×0.3m=0.12m3 ，

根據(jù)G=mg和 知道，水的重力是：
G水=ρ水Vg=1×103 kg/m3 ×0.12m3 ×10N/kg=1200N，
玻璃槽對水平臺面的壓力是：

F=G水 +G玻璃槽 =1200N+200N=1400N，
玻璃槽對水平臺面的壓強是：

=3.5×103 Pa；

（2）．根據(jù)題意知道，木塊高度的1/4露出水面，且測出該木塊露出水面的高度為5cm，所以，該木塊的邊長是：
L=4×5cm=20cm；

正方體物塊輕輕放入水中，當其靜止時，處于漂浮狀態(tài)，所以，F浮 =G木，又因為F浮=ρgV排，所以，ρ水gV排 =ρ木 gV木，由此解得：
= 0.75×103 kg/m3；

（3）．根據(jù)題意，由力的平衡知道，力F的大小等于物塊增大的浮力，即

F=△F浮=ρ水 g△V排 =1×103 kg/m3 ×10N/kg×（0.2m）2 ×（0.05m-h）=12N，

解得木塊露出水面的高度是：
h=2cm。

答：（1）．水對槽底部的壓強是3×103 Pa；槽底對水平臺面的壓強是3.5×103 Pa；

（2）．該木塊的邊長是20cm；木塊的密度是0.75×103 kg/m3；

（3）．木塊露出水面的高度為2cm。