Question

【題目】我國(guó)自主研制的新一代戰(zhàn)斗機(jī)，它最大起飛質(zhì)量為37t，最大飛行高度達(dá)20000m，最大航行速度達(dá)2.5倍聲速（合3060km/h），飛機(jī)航行時(shí)所受阻力的大小與速度的關(guān)系見(jiàn)下表：

該飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的熱效率和推進(jìn)效率都較高，所謂熱效率是指發(fā)動(dòng)機(jī)獲得的機(jī)械能W機(jī)械與燃料完全燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能Q放之比，而推進(jìn)效率是指發(fā)動(dòng)機(jī)傳遞給飛機(jī)的推進(jìn)功（推力所做的功Ｗ推力）與其獲得的機(jī)械能之比，飛機(jī)使用的航空燃油的熱值為5×107J/kg．若該機(jī)以巡航速度500m/s水平飛行0.5h的過(guò)程中耗油5t．求：
（1）飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)完全燃燒這些燃油獲得內(nèi)能；
（2）飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)推力的功率；
（3）如該發(fā)動(dòng)機(jī)此時(shí)的熱效率為40%，則此過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的推進(jìn)效率？

Answer 1

【答案】
（1）解：燃油完全燃燒放出的熱量：Q＝mq＝5×103kg×5×107J/kg＝2.5×1011J

答：飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)完全燃燒這些燃油獲得內(nèi)能為2.5×1011J

（2）解：由表中數(shù)據(jù)可知,速度為500m/s時(shí),受到的阻力為7.5×104N；牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，大小相等的；則飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率P＝ Fv＝fv＝7.5×104N×500m/s＝3.75×107W

答：飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)推力的功率為3.75×107W

（3）解：發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為：Q′＝Qη＝2.5×1011J×40%＝1×1011J；該飛機(jī)的有用功為：W＝Pt＝3.75×107W×1800s＝6.75×1010J；則效率為：η′＝ ＝67.5%

答：如該發(fā)動(dòng)機(jī)此時(shí)的熱效率為 40%，則此過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的推進(jìn)效率為67.5%.

【解析】（1）已知燃油的質(zhì)量，根據(jù)Q=mq求出放出的熱量；
（2）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，得出飛機(jī)以500m/s的速度巡航時(shí)，受到的阻力，利用求得飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率；
（3）根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的熱效率求出發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功，根據(jù)W=Pt求出該飛機(jī)的有用功，根據(jù)效率公式求出效率．