Question

如圖所示，電源電壓U=6V保持不變，R₁=15Ω，R₂=10Ω．當S₁、S₂都閉合時，甲、乙都是電壓表，則U_甲=

2.4V

；當S₁閉合，S₂斷開時，甲、乙都是電流表，則I_甲：I_乙=

5：3

．

Answer 1

分析：當S₁、S₂都閉合，甲、乙都是電壓表時，R₁、R₂串聯，甲電壓表測R₂兩端的電壓，乙電壓表側電源的電壓，根據串聯電路電流、電壓特點和歐姆定律求出兩電表示數之比，然后根據電源電壓和電壓之比即可求出甲電壓表的示數；
當S₁閉合，S₂斷開時，兩電阻并聯，甲測干路電流，乙測R₂支路電流，根據歐姆定律求出各支路電流，進一步根據并聯電路電流特點求出甲、乙兩電流表的示數之比．

解答：解：當S₁、S₂都閉合，甲、乙都是電壓表時，R₁、R₂串聯，
U_甲：U_乙=IR₂：I（R₁+R₂）=10Ω：（15Ω+10Ω）=2：5，
∵U_乙=6V，
∴U_甲=

2

5

U_乙=

2

5

×6V=2.4V；
當S₁閉合，S₂斷開時，兩電阻并聯，
通過R₁支路的電流為I₁=

U

R1

，
通過R₂支路的電流為I₂=

U

R2

，
所以I_甲：I_乙=（I₁+I₂）：I₂=（

U

R1

+

U

R2

）：

U

R2

=（

1

15Ω

+

1

10Ω

）：

1

10Ω

=5：3．
故答案為：2.4V；5：3．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點，以及歐姆定律的靈活運用，關鍵是開關閉合和斷開時電路串并聯的判斷．