Question

今年小明家種植柑橘獲得了豐收。小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他將柑橘帶到學校實驗室，用天平、杯子來測量柑橘的密度。他用天平測出一個柑橘的質量是114g，測得裝滿水的杯子的總質量是360g；然后借助牙簽使這個柑橘浸沒在杯中，當杯子停止排水后再取出柑橘，接著用抹布把杯子外壁的水擦凈，再測得杯子的總質量是240g。請根據上述實驗過程解答下列問題：
（1）杯中排出水的質量是多大？（2分）
（2）這個柑橘的體積是多大？（2分）
（3）這個柑橘的密度是多大？（2分）
（4）小明用這種方法測出的這個柑橘的密度與它的實際密度比較，是偏大還是偏小？為什么？（2分）

Answer 1

（1）120g  （2）120cm³  （3）0.95g/cm³  （4）偏小 因為取出柑橘時，它會帶出一點水，造成測出柑橘的體積偏大，而它的質量是一定的，根據密度的公式可知測出的柑橘的密度偏小。

試題分析：解：依題意可按如下圖所示進行分析：

(1)對比三幅圖可知：杯中排出水的質量為m排＝m1-m3=360g-240g=120g;
(2)由于柑橘浸沒在杯中，所以柑橘的體積就等于排開水的體積：V柑＝V排＝m排/_水＝120cm³.
(3)柑橘的密度為_柑＝m_柑/v_柑=114g/120cm³=0.95g/cm³；
(4)因為取出柑橘時，它會帶出一點水，造成測出柑橘的體積偏大，而它的質量是一定的，根據密度的公式可知測出的柑橘的密度偏小.