Question

【題目】如圖所示，輕質杠桿OA長1m，能繞O點轉動，A端用細線懸于B點。現有質量為1kg的物體通過滑環掛在C點，OC段的長度為10cm。由于桿OA與水平方向成30°角傾斜，滑環剛好能由C向A端以2cm/s的勻速滑動。已知細繩能承受的最大拉力為5N，求：（g取10N/kg）

（1）物體所受的重力。

（2）滑環從點C開始運動至細繩斷裂時所用的時間。

（3）滑環從點C滑動到繩斷裂時，物體所受的重力做的功。

Answer 1

【答案】（1）10N。（2）20s。（3）2J

【解析】（1）由題可知，物體的質量為1kg，所以物體所受重力：G=mg=1kg×10N/kg=10N；

（2）由圖知O為支點，繩子斷裂時繩子的拉力達到最大5N，此時小球運動的距離為s，F1=5N，L1=OAcos30°=1m×cos30°，

F2=G=10N，L2=（OC+s）cos30°=（0.1m+0.02m/s×t）cos30°，

由杠桿的平衡條件F1×L1=F2×L2有：

5N×1m×cos30°=10N×（0.1m+t×0.02m/s）cos30°，解得：t=20s；

（3）物體下降高度：h=vtsin30°=0.02m/s×20s×sin30°=0.2m，

所以重力對物體做功：W=Gh=10N×0.2m=2J