Question

A、B兩個實心金屬球，它們的質量相等，其密度分別是5×10³kg/m³和10×10³kg/m³，A球掛在甲彈簧桿下，B球掛在乙彈簧秤下，并且讓兩球均全部浸入水中，這時A、B兩球所受浮力之比是______，甲、乙兩彈簧的示數之比是______．

Answer 1

∵ρ=

m

v

，
∴v=

m

ρ

，
∵兩球的質量相同為m，ρ_B=2ρ_A，
∴v_A：v_B=

m

ρA

：

m

ρB

=ρ_B：ρ_A=2：1；
浸沒水中，v_排=v_球，
受到水的浮力：
F_A：F_B=ρ_水v_Ag：ρ_水v_Bg=v_A：v_B=2：1；
∵G=mg，兩球的質量相同，
∴兩球重相同，
∵F_示=G-F_浮，
F_示A：F_示B=（G-F_A）：（G-F_B）=（ρ_Av_Ag-ρ_水v_Ag）：（ρ_Bv_Bg-ρ_水v_Bg）
=（ρ_A-ρ_水）v_A：（ρ_B-ρ_水）v_B=

(ρA-ρ水)vA

(ρB-ρ水 )vB

=

(5-1)×2

(10-1)×1

=8：9．
故答案為：2：1；8：9．