Question

（2007?永州）如圖為自動測定油箱內油面高度的裝置原理圖．圖中R₁=40Ω為定值電阻，R₂為滑動變阻器，OP是能繞O點自由轉動的金屬桿，它的P端是變阻器的滑片，Q端與浮子相連，A為電流表（這里也叫油量表），電源電壓為24V．當油箱內油面在最高位置時，滑動變阻器的滑片P恰好滑至a端；當油箱內的油面達到最低位置時，滑片P恰好滑至b端，此時電流表示數為0.1A．
求：（1）當油箱內油面的位置最高時，電流表的示數多大？
（2）滑動變阻器的最大阻值R₂是多少？

Answer 1

分析：（1）當油箱內油面的位置最高時，電路為R₁的簡單電路，根據歐姆定律求出電流表的示數；
（2）當油箱內的油面達到最低位置時，滑片P恰好滑至b端，R₁與R₂的最大阻值串聯，根據歐姆定律求出電路中的電流，利用電阻的串聯求出滑動變阻器的最大阻值．

解答：解：（1）當油箱內油面的位置最高時，電路為R₁的簡單電路，
根據歐姆定律可得，電流表的示數：
I₁=

U

R1

=

24V

40Ω

=0.6A；
（2）當油箱內的油面達到最低位置時，滑片P恰好滑至b端，R₁與R₂的最大阻值串聯，
電路中的總電阻：
R=

U

I2

=

24V

0.1A

=240Ω，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴滑動變阻器的最大電阻：
R₂=R-R₁=240Ω-40Ω=200Ω．
答：（1）當油箱內油面的位置最高時，電流表的示數為0.6A；
（2）滑動變阻器的最大阻值R₂是200Ω．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，看懂題意得出滑片P位于a、b端時接入電路中的電阻是關鍵．