Question

（2007?永州）如圖為大型玻璃廠用兩個吸盤來搬運玻璃板的示意圖，先把吸盤壓在玻璃板上，抽氣后能使吸盤和玻璃板緊緊連在-起，這樣就可以把它們提起來、若玻璃板底面積S=1m²，厚d=8×10^-3m²，密度ρ=2.5×10³kg/m³，大氣壓強p=1.0×10⁵Pa，吸盤與玻璃板之間抽成真空（取g=10N/kg）．
求：（1）玻璃板的質量是多少？
（2）玻璃板所受重力是多大？
（3）兩個吸盤與玻璃板之間的接觸（相對）面積至少是多大？

Answer 1

分析：（1）知道玻璃板底面積和厚度求出體積，再根據密度公式求出玻璃板的質量；
（2）知道玻璃杯的質量，根據G=mg求出受到的重力；
（3）剛好兩個吸盤的大氣壓力和玻璃杯的重力相等時兩個吸盤的面積最小，根據壓強公式得出等式即可求出其大小．

解答：解：（1）玻璃板的體積：
V=Sd=1m²×8×10^-3m²=8×10^-3m³，
∵ρ=

m

V

，
∴玻璃板的質量：
m=ρV=2.5×10³kg/m³×8×10^-3m³=20kg；
（2）玻璃板所受重力：
G=mg=20kg×10N/kg=200N；
（3）剛好兩個吸盤的大氣壓力和玻璃杯的重力相等時兩個吸盤的面積最小，
∵p=

F

S

，
∴F=pS=G，即1.0×10⁵Pa×S′=200N，
解得：S′=2×10^-3m²．
答：（1）玻璃板的質量是20kg；
（2）玻璃板所受重力是200N；
（3）兩個吸盤與玻璃板之間的接觸（相對）面積至少是2×10^-3m²．

點評：本題考查了密度公式和重力公式、壓強公式的應用，關鍵是知道剛好兩個吸盤的大氣壓力和玻璃杯的重力相等時兩個吸盤的面積最小．