Question

【題目】如圖所示為某種測定風力的電路裝置，其中R0=10Ω為保護電阻，AB為一根水平放置的電阻絲，其電阻值隨長度均勻變化．

已知AB=10cm，且單位長度電阻λ=2Ω/cm，
OA=5cm（電阻忽略不計）．質量m=0.6kg的小球用一根輕質細金屬絲OP懸于O點，它與電阻絲AB始終保持良好接觸且無摩擦，無風時細金屬絲OP自然下垂，在A點與電阻絲AB接觸，電流表示數為0.2A；有風時細金屬絲OP發生偏轉與OA形成夾角．已知偏轉角θ與小球所受風力F滿足：F=mgtanθ．（電源電壓保持不變 g=10N/kg）．求：
（1）電源電壓．
（2）當OP與AB交于C點時，此時風力等于9N，求對應的電流值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵λ＝2Ω/cm ∴RAB＝λ×AB=2Ω/cm×10cm=20Ω ,無風時，金屬絲自然下垂在A點與電阻絲接觸，U＝IR總＝I（R0＋RAB）＝0.2A（10Ω＋20Ω）＝6V;
答：電源電壓為6V；

（2）解：∵F=mgtanθ．∴tanθ==1.5，
∵tanθ=∴AC=OAtanθ=5cm×1.5=7.5cm，BC=10cm-7.5cm=2.5cm,
RBC=λ×BC=2Ω/cm×2.5cm=5Ω
I總==0.4A.
答：當OP與AB交于C點時，此時風力等于9N，對應的電流值為0.4A。

【解析】（1）先求出AB的電阻，再根據歐姆定律的變形式U=IR求解；（2）先求出BC 的長度后求出BC的電阻，再根據歐姆定律求解。
【考點精析】掌握歐姆定律及其應用是解答本題的根本，需要知道歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．