Question

【題目】如圖所示，將重為G 的金屬小球用細線系好，浸入盛水的燒杯中（燒杯中的水沒有溢出），金屬小球受到的浮力為F浮，杯底增加的壓力為△F1；如將此金屬小球直接投入水中，杯底增加的壓力為△F2，則下列關系式中正確的是

A. △F2－△F1= F浮

B. △F2+△F1=" G"

C. △F2∶△F1=" G" ∶F浮

D. △F2∶△F1=F浮∶G

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：①首先對金屬球進行受力分析，此時金屬小球受到豎直向上的拉力、浮力和豎直向下的重力，則根據力的合成可知G=F浮+F拉，則杯底增加的壓力為水對杯底增大的壓力，即杯底增加的壓力等于金屬球此時所收到的浮力。②如將此金屬小球直接投入水中，此時金屬球受到豎直向上的支持力、浮力和豎直向下的重力，則根據力的合成可知G=F支持+F浮，由于支持力是杯底施加的，所以也受到球對杯底的壓力，其大小等于支持力的大小，同時水面上升，增大了水對杯底的壓力，與浮力大小相同，從而可以計算出此時杯底增加的壓力。

①此時金屬小球受到豎直向上的拉力、浮力和豎直向下的重力，如圖1所示：

則G=F浮+F拉，

而杯底增加的壓力為水對杯底增大的壓力，即杯底增加的壓力等于金屬球此時所收到的浮力，因此△F1=F浮；

②此時金屬球受到豎直向上的支持力、浮力和豎直向下的重力，如圖2所示：

則G=F支持+F浮，

而支持力是杯底施加的，所以也受到球對杯底的壓力，其大小等于支持力的大小，

同時水面上升，增大了水對杯底的壓力，與浮力大小相同，

因此△F2=F支持+F浮=G．

A、所以△F2﹣△F1=G﹣F浮；因此A錯誤．

B、所以△F2+△F1=G+F浮；因此B錯誤．

C、所以△F2：△F1=G：F浮；因此C正確；D錯誤．

故選C．