Question

【題目】如圖所示，質量不同、邊長分別為l甲和l乙的實心正方體甲、乙放在水平地面上，它們對水平地面的壓強相等。

① 若甲的邊長為0.1米，對地面的壓強為1960帕，求它對地面的壓力F甲和密度ρ甲。

② 若分別在甲、乙上沿水平方向切去相同厚度Δl，請通過推導得出甲、乙對地面壓力的變化量F甲與F乙的大小關系。

Answer 1

【答案】① 2×103千克/米3 ②F甲<F乙

【解析】① 甲物體對地面的壓力為：F甲＝p甲S甲＝1.96×103Pa×1×10-2m2＝19.6N，甲物體的重力等于它對地面的壓力：G甲＝F甲＝19.6N，故可得物體甲的密度為：ρ甲＝G甲/gV甲＝19.6N/（9.8N×1×10-3m3） ＝2×103kg/m3；②當切去相同厚度后，甲對地面壓力的變化量為：ΔF甲＝Δp甲S甲＝(Δl/ l甲) p甲l甲2＝ Δll甲p甲，乙對地面壓力的變化量為：ΔF乙＝Δp乙S乙＝(Δl/ l乙) p乙l乙2＝ Δll乙p乙，由于ΔF甲︰ΔF乙＝l甲︰l乙<1，故可得 ΔF甲<ΔF乙。