Question

【題目】最近幾年，宜昌市建設開發了很多高樓大廈，在建筑工地上常見的“塔吊”是一種起重設備，用“塔吊”可將很重的水泥板方便地吊起并安放到工作區域內．（g取10N/kg）
（1）現有一“塔吊”如圖所示，它有一水平臂AB，AO叫平衡臂，OB叫吊臂．C為可移動的滑輪組，C移動的范圍是從O點到B點．已知：AO=10m，OB=50m．若“塔身”的寬度和鐵架、滑輪組所受重力及摩擦均不計，在A端所裝配重的質量為5t，要想起吊質量為1.25t的水泥板，為安全起吊，C應移動到離O點多遠的地方？
（2）“塔吊”20s內將質量為1.25t的水泥板勻速提高了4m，如果機械做的額外功是3×104J，“塔吊”的機械效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：配重對水平臂AB的拉力：F1=G1=m1g=5000kg×10N/kg=5×104N，

水泥板對水平臂AB的拉力：F2=G2=m2g=1.25×103kg×10N/kg=1.25×104N，

根據杠桿平衡條件F1L1=F2L2 可得，

C離O點的距離：L2= = =40m；

答：為了安全起吊，C應移動到離O點40m遠的地方；

（2）解：“塔吊”提升水泥板的所做的功：

W有用=G2h=1.25×104N×4m=5×104J，

“塔吊”的機械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%=62.5%．

答：“塔吊”的機械效率是62.5%

【解析】（1）杠桿平衡的條件：F1L1=F2L2；先跟據G=mg求出動力和阻力即可；（2）先利用W=Gh求出有用功，最后利用η= ×100%求出機械效率．
【考點精析】認真審題，首先需要了解杠桿的平衡條件(杠桿平衡：杠桿在動力和阻力的作用下靜止或勻速轉動時，稱為杠桿平衡．杠桿平衡是力和力臂乘積的平衡，而不是力的平衡．杠桿平衡的條件：動力 ×動力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可變形為 ：F1 / F2 = L1 / L2)．