Question

【題目】一空心金屬球，在空心部分注入液體，測得注入液體的體積V 和液體與金屬球的總質量m的關系如圖所示，當液體和金屬球的總質量為80g時，液體恰好將金屬球的空心部分注滿．求：

（1）液體和球的總質量為60g時，注入液體的質量是多少克？

（2）求該液體的密度？

（3）若在空心部分注滿水，求金屬球和水的總質量是多少千克？

Answer 1

【答案】(1)20g；(2) 0.8×103kg/m3；(3) 90g．

【解析】

(1)由圖可知，金屬球內沒有液體時，金屬球的質量為40g，液體和球的總質量為60g時，注入液體的質量

m液=m總-m球=60g-40g=20g；

(2)由圖可知，液體的體積為25cm3，液體和球的總質量是60g，液體的質量是20g，液體的密度

ρ==0.8g/cm3=0.8×103kg/m3；

(3)當液體和金屬球的總質量為80g時，液體恰好將金屬球的空心部分注滿，液體的質量

m液1=m總1-m球=80g-40g=40g；

空心部分的體積

V空=V液1==50cm3，

在空心部分注滿水，水的體積等于空心部分的體積，水的質量

m水=ρ水V水=1g/cm3×50cm=50g，

金屬球和水的總質量

m總1=m水+m球=50g+40g=90g．

答：(1)液體和球的總質量為60g時，注入液體的質量是20g；

(2)該液體的密度是0.8×103kg/m3；

(3)金屬球和水的總質量是90g．