Question

【題目】現有一個用超薄材料制成的圓柱形容器，它的下端封閉，上端開口，底面積=200cm2，高度h=20cm，如圖甲所示；另有一個實心勻質圓柱體，密度ρ=0.8×103kg/m3，底面積S1=120cm2，高度與容器高相同，如圖乙所示。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。

（1）將圓柱體豎直放在圓柱形容器內，求圓柱體對容器底部的壓強是多少____？

（2）向容器內緩緩注水直至圓柱體對容器底部的壓力剛好為零，求此時水對容器底部的壓強_____和所注的水重各是多少____？

Answer 1

【答案】 1600Pa 1600Pa 12.8N

【解析】解：（1）F＝G＝m柱g＝ρgV柱＝ρgS1h＝0.8×103kg/m3×10N/kg×120×10﹣4m2×20×10﹣2m＝19.2N；p＝＝1600Pa；（2）向容器內緩緩注水直至圓柱體對容器底部的壓力剛好為零，圓柱體剛好處于漂浮狀態，則：F浮＝G柱＝19.2N，由F浮＝ρ水gV排＝ρ水gS1h水得水的深度：h水＝＝0.16m，此時水對容器底部產生的壓強：p＝ρ水gh水＝1×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1600Pa；

所注水的體積：V水＝（S﹣S1）h水＝（200×10﹣4m2﹣120×10﹣4m2）×0.16m＝1.28×10﹣3m3，所注水的重力：G水＝m水g＝ρ水gV水＝1×103kg/m3×10N/kg×1.28×10﹣3m3＝12.8N。