Question

【題目】中國改革開放后，汽車走進了普通百姓的家庭，截至2017年，全球處于使用狀態的汽車數量已突破20億輛。每輛汽車每年耗油1.5噸，汽車內燃機的效率平均值取30%。如果能把內燃機效率提高1%，全球每年可以節約的燃油會很可觀，所以汽車節油等性能的研究相當重要。如圖所示是一種自動測定汽車油箱內油面高度的裝置，其中R1是滑動變阻器的電阻片(R1上標有“50Ω，1A”的字樣)，滑動變阻器的滑片跟滑桿連接，滑桿AOB可以繞固定軸O轉動，其一端滑片B可以在R1上滑動，另一端固定著一個浮子，油面下降時，浮子隨液面落下，帶動滑桿使滑片B向上移動，從而在油量表(實際上是一個電流表)上顯示對應的油面的高度；若油箱內油量最多或最少時，滑片B剛好移到R1的兩端，發現油量表的示數變化范圍轉化成電流變化為0.1～0.6A，求：

(1)如果能把內燃機效率提高1%，全球每年可以節約多少噸的燃油？

(2)定值電阻R2的阻值；

(3)電源的電壓。

Answer 1

【答案】(1) 108t；(2) 10Ω；(3) 6V。

【解析】（1）若內燃機效率提高1%，則有：η1＝η11＝31,由η＝可得：W有用＝η，∵內燃機效率提高后有用功是相同的，∴每輛汽車：η11＝η22，∴2＝1，則每輛汽車每年節約燃油：m＝m1m2＝m11＝(1)m1＝(1)1.5t0.05t，∴全球每年可以節約燃油：m總＝nm＝2.01090.05t＝108t；（2）（3）.據題意，當R1＝0時，電路中的電流為最大值0.6A, 當R1＝50Ω時，電路中的電流為最小值0.1A，則I大＝＝0.6A---------------①,I小＝＝0.1A----------------②，聯立①②解得：R2＝10Ω，U＝6V，即定值電阻R2的阻值為10Ω，電源的電壓為6V.