Question

某電熱水器的簡化電路如圖所示，A為自動溫控開關，當水的溫度達到設定溫度時自動斷開電路；低于設定溫度時，自動接通電路。S是熱水器的功率選擇開關，可選擇高低兩種加熱功率，R₁、R₂都是發熱電阻器。主要的技術指標如下表．[水的比熱容為4.2×10³J/（kg·℃） ]，求：

額定電壓（V）	220	發熱電阻器類型	電熱管
輸入功率一檔（W）	2200	輸入功率二檔（W）	1600
溫度范圍（℃）	20—78	容積（L）	20

（1）該電熱器加滿一箱水時，水的質量；
（2）把一箱水升高30℃時，水吸收的熱量；
（3）當S撥至1時，電路中的電流；
（4）R₂的阻值。

Answer 1

（1）該電熱器加滿一箱水時，水的質量是20kg；
（2）把一箱水升高30℃時，水吸收的熱量是2.52×10⁶J；
（3）當S撥至1時，電路中的電流是10A；
（4）R₂的阻值是8.25Ω．

試題分析：（1）一箱水的質量：m=ρv
=1×10³ kg/ m³×20×10^-3 m³="20" kg    2分
（2）水吸收的熱量：Q=cmΔt
=4.2×10³J/kg℃×20 kg×30 ℃
= 2.52×10⁶J      2分
（3）當S撥至1時，電路中的電流：
I₁= P₁ / U
=2200W/220V=10A         2分
R₁的電阻：R₁=U²/P₁
=（220V）²/2200W=22Ω      2分
（4）當S撥至2時，電路的總電阻：
R=U²/P₂
=（220V）²/1600W
=30.25Ω     1分       
R₂的電阻：R₂="R-" R₁
=30.25Ω-22Ω=8.25Ω          1分
點評：本題考查了求水的質量、水吸收的熱量、電路電流及電阻阻值等問題，應用密度公式的變形公式、熱量公式、分析清楚電路結構熟練應用電功率變形公式、歐姆定律、串聯電路特點即可正確解題．