Question

【題目】在如圖(1)所示的電路中，電源電壓保持6伏不變，R1的阻值為10歐。閉合開關S，電壓表的示數如圖(2)所示。

(1)求通過電阻R1的電流。

(2)求電阻R2的阻值。

(3)現有阻值分別為2歐、10歐、50歐、100歐的四個定值電阻，請選擇其中一個定值電阻替換電路中的電阻R2，要求：電壓表選擇合適的量程后，閉合開關S，能使電壓表指針偏離零刻度線的角度是原來的一半。

請判斷：所提供的四個定值電阻是否符合要求，若有符合，請具體說明是哪個電阻，并指出電壓表所選用的量程；若不符合，請說明理由。

Answer 1

【答案】(1)∵0.2A。(2)20Ω。(3)5V。

【解析】解：（1）電壓表測R1兩端的電壓，由圖2可知，電壓表示數U1=2V，

根據歐姆定律可得，

通過電阻R1的電流

（2）由電路圖可知，電阻R1、R2串聯，電壓表測R1兩端的電壓U1，

根據串聯電路的電壓關系，電阻R2兩端的電壓U2=U-U1=6V-2V=4V，I2=I1=0.2A，

所以，

（3）閉合開關S，能使電壓表指針偏離零刻度線的角度是原來的一半，則U1’、U1’’為1V或5V，所以電壓表選擇0~3V量程或0~15V的量程；

因此①，

，

，

所以；

②，

，

，

，

因此，在所提供的四個定值電阻中有兩個符合要求，兩個電阻是50Ω和2Ω。

答：（1）通過電阻R1的電流為0.2A。（2）電阻R2的阻值為20Ω。（3）符合要求的電阻是阻值為50Ω和2Ω的電阻。