Question

【題目】調好的天平放在水平桌面上物塊A、B的體積相同，但密度不同。一底面積為的燒杯中裝入適量的水（水的密度為），測得燒杯和水的總質量為緊接著將物塊A 緩慢放入燒杯水中，靜止時其漂浮，測得總質量為；用細針將物塊A壓入水中，使其完全浸沒（不碰到燒杯側壁和底），如圖1所示，天平平衡時的測量值為將物塊A取出（不計水的損失），再將物塊B緩慢放入燒杯水中，靜止后天平平衡時的測量值為；然后再用細針將物塊B壓在燒杯底部，如圖2所示。求

（1）物塊A的密度；

（2）當撤去壓在物塊B上的細針時，水對燒杯底部壓強的變化量。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）由題，A物體的質量mA＝m1―m0，

用細針將物塊A壓入水中，使其完全浸沒，A排開水的質量，

m排A＝m2―m0，

則A的體積

所以物塊A的密度

（2）當撤去壓在物塊B上的細針時，

①若ρB≥ρ0，排開水的體積不變，則水對燒杯底部壓強的變化量Δp＝0；

②若ρB＜ρ0，物塊B上浮，最終漂浮在水面上。

當用細針將物塊B壓在燒杯底部時，因為物塊A、B的體積相同，有：

＝ρ0gV排B＝ρ0gVB＝ρ0gVA＝(m2―m0)g

當物塊B漂浮在水面上時，有：

所以水對燒杯底部壓強的變化量

；