Question

人類的祖先鉆木取火，為人類文明揭開了新的一頁．鉆木取火的一種方法如圖所示，將削尖的木棒伸到木板的洞里，用力壓住木棒來回拉動鉆弓．木棒在木板的洞里轉動時，板與棒互相摩擦，機械能轉化為內能，而熱集中在洞內，不易散發，提高了木棒尖端的溫度，當達到約260℃時木棒便開始燃燒．因木頭是熱的不良導體，故受熱厚度很薄，木棒受熱部分的質量只有0.25克．已知：來回拉一次鉆弓需1.0秒，弓長為s=0.25米，人拉弓的力為16牛頓，木頭比熱C=2×10³焦/（千克?℃），室溫為20℃．問：
（1）人來回拉一次鉆弓克服摩擦力所做的功為多少？
（2）人克服摩擦力做功使機械能轉化為內能，若其中有25%被木棒尖端吸收，則1秒內可使木棒尖端溫度提高多少℃？
（3）請你估算用多長時間才能使木棒燃燒起來？

Answer 1

分析：（1）知道弓長s，可以求人來回拉一次鉆弓移動的距離s′=2s，又知道人拉弓的力F，利用W=Fs′求人來回拉一次鉆弓克服摩擦力所做的功；
（2）克服摩擦做功消耗機械能轉化為內能，做了多少功就有多少機械能轉化為內能，由題知，Q_吸=W×25%，求出木棒吸收的熱量；又知道木棒受熱部分的質量、木棒的比熱容，利用吸熱公式求木棒升高的溫度；
（3）通過計算知道每秒升高的溫度值，又知道室溫距著火點的溫度差，據此估算使木棒燃燒起來的時間．

解答：解：（1）人來回拉一次鉆弓移動的距離
s′=2s=2×0.25m=0.5m，
人來回拉一次鉆弓克服摩擦力所做的功：
W=Fs′=16N×0.5m=8J；
（2）由題知，Q_吸=W×25%=8J×25%=2J；
∵Q_吸=cm△t，m=0.25g=0.25×10^-3kg，
∴木棒升高的溫度：
△t=

Q吸

cm

=

2J

2×103J/(kg?℃)×0.25×10-3kg

=4℃；
（3）由（2）可知，木棒吸熱每秒溫度升高4℃，
要升高260℃-20℃=240℃的溫度需要的時間：
t=

240℃

4℃

=60s．
答：（1）人來回拉一次鉆弓克服摩擦力所做的功為8J；
（2）1秒內可使木棒尖端溫度提高4℃；
（3）大約用60s時間才能使木棒燃燒起來．

點評：本題考查了學生對功的公式、吸熱公式的了解與掌握，涉及到鉆木取火的實質，有意義！計算時注意單位統一．