Question

【題目】多功能養生壺具有精細烹飪、營養量化等功能，深受市場認可和歡迎。圖乙是某品牌養生壺簡化電路圖。

項目	參數
電源電壓（）
低溫檔功率（）
中溫檔功率（）
高溫檔功率（）
容積（）

（1）求養生壺處于中溫檔工作時，電路中的電流大小為多少？

（2）求的阻值是多少？

（3）在1標準大氣壓下，使用高溫檔將初溫是℃的一壺水燒開，需要時間，求養生壺高溫檔加熱效率為多少？

Answer 1

【答案】（1）2.5A（2）88Ω（3）75%

【解析】

分析電路可知，當S1閉合，S2接B時，R1與R2并聯，電路總功率最大，為高檔，當S1斷開，S2接A時，R1與R2串聯，電路總功率最小，為低檔，當S1閉合，S2接A時，電路中只有R1工作，為中檔。（1）已知中溫檔的功率，由P=UI求中溫檔工作時電路中的電流；（2）由P總=PR1PR2求出R2的功率，計算可知R1=R2，由I=求出R1即為R2的阻值；（3）由=可求壺中水的質量，據Q吸=cm(t-t0)求出水吸收的熱量，養生壺所消耗的電能由W=Pt求出，加熱效率為η=.

（1）當S1閉合，S2接A時，電路中只有R1工作，為中檔,由P=UI得I1===2.5A

（2）由圖乙知，當開關S1閉合，S2接B時，電阻R1、R2并聯，電路中的總電阻最小，由P=可知，電路的總功率最大，此時為高溫檔

此時，P總=PR1PR2,PR2= P總 PR1=1100W550W=550W,即PR1= PR2，電阻R1、R2并聯，電壓相等，則R1=R2，

由I=得R1的阻值：R1= ==88Ω，即R2=88Ω；

(3)由=可得，水的質量m=V=1.0103kg/m31×10-3m3=1kg

水吸收的熱量：Q吸=cm(t-t0)=4.2103J/（kg1kg100-23)℃=3.234105J

養生壺所消耗的電能W=Pt=1100W392s=4.312105J

η===75.