Question

【題目】在如圖甲所示的電路中，R1為定值電阻，滑動變阻器R2上標有“20Ω 0.5A"，當滑片P由c點移到a端的過程中，電壓表示數U隨滑動變阻器R2接入電路的阻值變化情況如圖乙所示，R1的最小功率是0.4 W。在保證電路元件安全的條件下，下列說法正確的是（　　）

A.電源電壓為5 VB.R1的阻值為20Ω

C.R2接入電路的最小阻值為2ΩD.R2的最小功率是0.8 W

Answer 1

【答案】C

【解析】

由圖甲所示電路圖可知，定值電阻R1與滑動變阻器R2串聯，電壓表測定值電阻R1兩端電壓；

(1)根據P=I2R可知：電路中電流最小時R1的功率最小，所以當R1的功率最小時滑動變阻器連入電路的電阻最大，即在a點，由圖乙可知，R2為20Ω時，電壓表的示數為2V，根據P=UI求出此時電路的電流，然后根據歐姆定律求出兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點即可求出電源電壓；

(2)根據歐姆定律求出R1的阻值；

(3)由于滑動變阻器R2上標有“20Ω0.5A”，則電路中的最大電流為0.5A，根據歐姆定律求出電路中最小電阻，利用電阻的串聯特點即可求出R2接入電路的最小阻值；

(4)根據電路中的電流變化范圍，利用P=UI求出滑動變阻器的功率變化范圍，據此得出R2的最小功率。

由圖甲所示電路圖可知，定值電阻R1與滑動變阻器R2串聯，電壓表測定值電阻R1兩端電壓；

A．由于R1是定值電阻，根據P=I2R可知，電路中電流最小時R1的功率最小，當電流最小時滑動變阻器連入電路的電阻最大，則由圖乙知，滑動變阻器連入電路的電阻為20Ω，此時電壓表的示數為2V，根據P=UI可得，此時電路的電流

根據和串聯電路的電壓特點可得電源電壓

故A錯誤；

B．根據可得R1的阻值

故B錯誤；

C．由于滑動變阻器R2上標有“20Ω0.5A”，則電路中的最大電流為0.5A，根據可得最小總電阻

則此時滑動變阻器的最小阻值為

故C正確；

D．由前面解答可知，電路中電流的取值范圍為0.2A0.5A，滑動變阻器消耗的功率

所以當時，即I=0.3A時，R2的功率最大P最大=0.9W；根據前面推出的變阻器消耗功率與電流的二次函數表達式作出PI圖像，如圖所示：

根據圖像可知，當電流最大為0.5A時，滑動變阻器消耗的電功率最小，滑動變阻器消耗的最小電功率

故D錯誤。

故選C。