Question

【題目】小洋媽媽在國外旅游時買了一臺家用智能電熱馬桶蓋（如圖甲），小洋從此立志學好物理，長大后創新設計推進“中國造”。圖乙是小洋設計的便座加熱電路，R1和R2是兩個定值電阻（表示兩個電熱絲），單刀雙擲開關S2可接a或b，該電路通過開關S1和S2的不同接法組合，實現“高溫擋、中溫擋、低溫擋”三種加熱功能（見下表）。

S1	斷開	斷開	閉合	閉合
S2	接b	接a	接a	接b
功率	P0＝0	P1＝22W	P2＝44W	Px

（1）求R1和R2的阻值；

（2）求出表中的“Px”；

（3）老年人在冬天坐上冰冷的馬桶是很難受的，假設小洋想讓馬桶圈的溫度升高4℃，則用“中溫擋”加熱的方式需要多長時間。（設電熱絲發熱全部被馬桶圈吸收，馬桶圈的質量m＝500g，馬桶圈材料的比熱容c＝0.44×l03J/（kg℃））

Answer 1

【答案】（1）R1和R2的阻值都為1100Ω；（2）Px＝88W；（3）20s

【解析】

（1）當斷開S1，將S2接a點時，定值電阻R1和R2串聯；開關S1閉合、S2接a時，電路為R1的簡單電路。由計算R1和R2的阻值；

（2）當開關S1閉合、S2接b時，R1與R2并聯，由電路特點和計算Px；

（3）利用吸熱公式求馬桶圈吸收的熱量，由計算用“中溫擋”加熱的方式需要的時間。

（1）由題中表格和電路圖可知，當斷開S1，將S2接a點時，定值電阻R1和R2串聯，電路功率P1＝22W，

由串聯電路特點和可得，

，

所以R1+R2＝2200Ω，

當開關S1閉合、S2接a時，電路為R1的簡單電路，電路功率P2＝44W，

由可得：，

所以R2＝2200Ω﹣R1＝2200Ω﹣1100Ω＝1100Ω；

（2）由題中表格和電路圖可知，當開關S1閉合、S2接b時，R1與R2并聯，

由并聯電路特點和可得：

；

（3）馬桶圈吸收的熱量：

Q＝cm△t＝0.44×l03J/（kg℃）×0.5kg×4℃＝880J，

中溫檔加熱功率P中溫＝P2＝44W，

電熱絲發熱全部被馬桶圈吸收，由可得用“中溫擋”加熱的方式需要的時間：

。

答：（1）R1和R2的阻值都為1100Ω；

（2）表中的Px＝88W；

（3）想讓馬桶圈的溫度升高4℃，用“中溫擋”加熱的方式需要20s。