Question

【題目】如圖所示電路，電源電壓不變．閉合開關S，當滑片P置于變阻器的中點時，電壓表的示數為4V；當滑片P置于變阻器的b端時，電壓表的示數變化了2V，在15s內定值電阻R1產生的熱量為60J．則下列結果正確的是（ ）
A.電源電壓為10V
B.R1的阻值為18Ω
C.滑動變阻器R的最大阻值為6Ω
D.R1先后兩次消耗的電功率之比為16﹕9

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由電路分析可知，R1與滑動變阻器串聯，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓．（1）當滑片在中點時，電流中電流： I1= = = = ，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電源電壓： U=I1R1+UR= ×R1+4V， 當滑片滑到b端時，R接入電路的電阻變大，電壓表示數應增大，即滑片滑到b點時，滑動變阻器兩端電壓為U2=4V+2V=6V，此時電路中的電流： I2= = ，則電源電壓： U=I2R1+UR′= ×R1+6V，因電源的電壓不變，所以， ×R1+4V= ×R1+6V，解得：R1=R，則電源的電壓： U=I1R1+UR= ×R+4V=12V，故A錯誤；（2）當滑片滑到b點時，R1兩端電壓為U1=12V﹣6V=6V，由Q= t可得，R1的阻值： R1= t= ×15s=9Ω，故B錯誤；因R=R1 ， 故R的最大阻值為9Ω，故C錯誤；（3）滑片在中點時和滑片在b點時，電路中的電流之比：
= = ， R1先后兩次消耗的電功率之比： = =（ ）2=（ ）2= ，故D正確．故選D．
由電路分析可知，R1與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓．（1）由滑片的移動和電壓表示數變化可知滑片滑到b點時電壓表的示數，則由歐姆定律可表示出滑片在不同位置時滑動變阻器兩端的電壓與電源電壓電阻間的關系，聯立可解得R1與R最大值之間的關系及電源的電壓；（2）根據Q= t求得R1的阻值，則可求得R的最大阻值；（3）先求出滑片在中點時和滑片在b點時電路中的電流之比，利用P=I2R求出R1先后兩次消耗的電功率之比．