Question

【題目】中國最新一代的通用型導彈驅逐艦169 武漢號，052B型導彈驅逐艦．2002年10月31日在江南造船廠下水．它滿載時總質量約為7×103t，驅逐艦滿載以72km/h的速度勻速直線航行時，驅逐艦受到的阻力是自身總重的0.01倍．海水密度近似取1×103kg/m3 ． 請分別計算：

（1）驅逐艦航行時的牽引力是多大？
（2）驅逐艦受到的浮力和排開海水的體積分別是多大？
（3）驅逐艦勻速航行時克服阻力做功的功率？

Answer 1

【答案】
（1）解：因為驅逐艦做勻速直線運動，受平衡力的作用，

所以，F=f=0.01G=0.01×7×103t×10N/kg=7×105N

答：驅逐艦航行時的牽引力是7×105N；

（2）解：驅逐艦受到的浮力F浮=G排=m排g=7×103t×10N/kg=7×107N，

由ρ= 可得，排開海水的體積V排= = =7×103m3

答：驅逐艦受到的浮力為7×107N，排開海水的體積是7×103m3

（3）解：勻速運動，F動=f=7×105N，v=72km/h=20m/s，

P=P= = =F動×v=7×105N×20m/s=1.4×107W．

答：驅逐艦勻速航行時克服阻力做功的功率為1.4×107W

【解析】（1）已知驅逐艦勻速直線航行受到的阻力是總重的0.01倍，利用二力平衡知識可求牽引力大小；（2）根據F浮=G排=m排g可求得驅逐艦受到的浮力，根據密度公式變形可求得排開海水的體積；（3）勻速運動，F動=f，利用P= = =Fv可求得克服阻力做功的功率．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二力平衡條件的應用的相關知識，掌握二力平衡的條件是：作用在同一物體上的兩個力大小相等，方向相反，且作用在同一直線上，即合力為零．（一物、二力、等大、反向、同直線），以及對阿基米德原理的理解，了解阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．