Question

（2012?玄武區二模）現代生物醫學研究使用的細菌培養箱內的溫度需要精確測控，測控的方法之一是用熱敏電阻來探測溫度．如圖甲所示的電路，將熱敏電阻R₀置于細菌培養箱內，其余都置于箱外．這樣既可以通過電流表的示數來表示箱內溫度，又可以通過電壓表的示數來表示箱內溫度．已知該電路中電源電壓是12V，定值電阻R₁的阻值是200Ω．熱敏電阻R₀的阻值隨溫度變化的關系如圖乙所示．求：
（1）當培養箱內的溫度降低時，電流表的示數如何變化？
（2）當培養箱內的溫度為40℃時，電壓表的示數是多大？
（3）已知電流表的量程是0--30mA，電壓表的量程是0--8V，則此電路能夠測量的最高溫度是多大？此時熱敏電阻R₀消耗的電功率是多大？

Answer 1

分析：（1）根據圖象可得熱敏電阻隨溫度的變化情況，再根據串聯電路的電流隨電阻的增大而減小即可得出．
（2）從圖象上讀出40℃時，熱敏電阻的阻值，再根據U=IR即可求出電壓表的示數．
（3）分別根據歐姆定律和串聯電路的特點求出兩電表最大量程時電路的情況，從而根據圖象讀出電路能夠測量的最高溫度，再根據P=I²R求出熱敏電阻R₀消耗的電功率．

解答：解：（1）因為熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小，所以當溫度降低時，熱敏電阻的阻值增大，電路中的總電阻增大，電路中的電流減小，故電流表的示數減小．
（2）從圖象中可以看出，溫度為40℃時，熱敏電阻的阻值為400Ω，
電路中的電流為I=

U

R0+R1

=

12V

400Ω+200Ω

=0.02A，
電壓表的示數為 U₁=IR₁=0.02A×200Ω=4V．
（3）當電壓表的示數為U₁=8V時，
此時電路中的電流為I=

U1

R1

=

8V

200Ω

=0.04A=40mA＞30mA；
當I_m=30mA時，電路的總電阻為R_總=

U

Im

=

12V

0.03A

=400Ω，
熱敏電阻的阻值為R₀=R-R₁=200Ω，由圖可知t=60℃，
此時熱敏電阻R₀消耗的電功率為P₀=I²R₀=（0.03A）²×200Ω=0.18W．
答：（1）當培養箱內的溫度降低時電流表的示數會減小；
（2）當培養箱內的溫度為40℃時電壓表的示數為4V；
（3）電路能夠測量的最高溫度為60℃；此時熱敏電阻R₀消耗的電功率為0.18W．

點評：串聯電路的特點和歐姆定律是基礎，利用好熱敏電阻的R-t圖象是本題關鍵：知道培養箱內的溫度，就可以知道熱敏電阻的阻值；知道熱敏電阻的阻值，就可以知道培養箱內的溫度．