Question

【題目】如圖所示，輕質杠桿上各小格間距相等，O為杠桿中點。甲、乙是同種金屬材料制成的實心物體，甲為正方體，乙重為15N．將甲、乙用能承受最大拉力為25N的細線分別掛于杠桿上M、Q兩刻線處時，兩細線被拉直且都沿豎直方向，M、Q正好在甲、乙重心正上方，杠桿在水平位置平衡，這時甲對地面的壓強為4000Pa；當把乙移掛至R時，甲對地面的壓強為3750Pa．經過分析、計算后知道：（g取10N/kg）

（1）金屬塊甲的重力為_____N；

（2）金屬塊乙的密度為_____g/cm3；

（3）將甲移至P正下方，乙移掛至R，這時甲對地面的壓強為_____Pa；

（4）將甲移至N正下方，乙移掛至S，放手后杠桿_____平衡（選填“仍能”或“不能”）。

Answer 1

【答案】 45 4.5 2250 不能

【解析】 (1)設甲的重力為G，甲的底面積為S，杠桿上1小格為L，則根據杠桿平衡條件可得：F甲×6L=G乙×2L即F甲×6L=15N×2L,解得F甲=5N,此時甲對地面的壓強為p== =4000Pa；同理可得：F′甲×6L=15N×3L,解得F′甲=7.5N,此時甲對地面的壓強為p′===3750Pa；兩式聯立解得：G=45N；(2)甲與地面的接觸面S===1×102m2，由題可知，甲為正方體，故其邊長為：l=0.1m，甲的密度為：ρ甲====4.5×103kg/m3=4.5g/cm3，甲、乙是同種金屬材料制成的,可得：ρ乙=ρ甲=4.5g/cm3；(3)如果將甲向右移動并掛于P正下方,乙掛于R,此時(G甲F′)×2L=G乙×3L，即(45NF′)×2L=15N×3L，可得：F′=22.5N，這時甲對地面的壓強為：p甲===2250Pa；(4)如果將甲移至N正下方，乙移掛至S，若杠桿平衡，則F″×4L=G乙×7L，即F″×4L=15N×7L，解得：F′′=26.25N>25N，細線會斷，放手后杠桿不能平衡。