Question

【題目】某同學用滑輪組從裝滿水的水井中將一鐵塊勻速提升了2m（鐵塊始終未露出水面）．已知鐵塊體積0.006m3，鐵塊的密度為7.9×103kg/m3．（滑輪的重力和摩擦不計，g=10N/kg）求：

（1）鐵塊的重力大小；

（2）繩子AB給鐵塊的拉力大小；

（3）在此過程中人做的功．

Answer 1

【答案】（1）鐵塊的重力大小為47.4N；

（2）繩子AB給鐵塊的拉力大小為60N；

（3）在此過程中人做的功為1028J．

【解析】試題（1）已知鐵塊的體積和的密度，利用密度公式變形可求得其質量，然后利用G=mg可求的其重力；

（2）鐵塊全部浸沒在水中，利用F浮=ρgV排求得其浮力，則繩子AB給鐵塊的拉力等于AB的重力減去其浮力；

（3）若不計摩擦和動滑輪重，保持平衡時，根據滑輪組的使用特點求出拉力大小．若緩慢將重物A提升2m，則根據重物提升的高度求出拉力移動的距離，又知道拉力大小，利用功的公式求拉力做的功．

（1）鐵塊的質量m=ρV=7.9×103kg/m3×0.006m3=47.4kg，

鐵塊的重力G=mg=47.4kg×10N/kg=474N．

（2）鐵塊全部浸沒在水中，F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.006m3=60N，

繩子AB給鐵塊的拉力F=G﹣F浮=474N﹣60N=414N，

（3）∵物體AB受到的重力和浮力的合力方向是豎直向下的，

∴保持平衡時，物體A對動滑輪的向下的拉力為F′=F合=414N

∵由圖可知，動滑輪是由2股繩子承擔，在不計摩擦和動滑輪重的條件下，

∴作用于繩端的拉力F：

F=×414N=207N．

若緩慢將重物A提升2m，則因n=2，

所以，s=nh=2×2m=6m，

拉力做的功：

W=Fs=207N×4m=1028J．