Question

【題目】如圖所示，A、B兩端間電壓U=6V，且保持不變，R1=10Ω，R2=20Ω．a、b兩端接不同的電阻Rf時，R1的電功率不同，其最小值為W；a、b兩端不接電阻時，c、d兩端的電壓稱為空載電壓，若要求c、d兩端的電壓不得低于空載電壓的60%，Rf的阻值范圍應為 ．

Answer 1

【答案】0.4；Rf≥10Ω
【解析】解：（1）由電路圖可知，R2與Rf并聯， 根據并聯電路電阻規律可知，其總電阻：
R并= = = ≤20Ω，
即R2與Rf并聯的最大總電阻為20Ω，
根據串聯電路分壓特點可知，R并兩端的電壓最大，
此時電阻R1兩端的電壓最小，根據P= 可知，R1的電功率最小，
根據串聯電路電阻規律可知，電路總電阻：
R總=R1+R并=10Ω+20Ω=30Ω，
則電路中的電流：
I= = =0.2A，
由歐姆定律得，電阻R1兩端的電壓：
U1=IR1=0.2A×10Ω=2V，
則R1的最小電功率：
P1= = =0.4W，（2）a、b兩端不接電阻時，電阻R1和R2串聯，
根據串聯電路分壓特點可知， = = ，
又因為U1+U2=U=6V，
聯立以上兩式可解得：U1=2V，U2=4V，
即：c、d兩端的空載電壓U空載=U2=4V，
由題意知，a、b兩端接不同的電阻Rf時，c、d兩端的最小電壓：：
Ucd=60%U空載=60%×4V=2.4V，
則此時電阻R1兩端的最大電壓：
U1′=U﹣Ucd=6V﹣2.4V=3.6V，
電路中的最大電流：
I′= = =0.36A，
則有：I′= = =0.36A，
解得：Rf=10Ω，即為a、b兩端接入的最小電阻；
則Rf的阻值范圍應為Rf≥10Ω．
所以答案是：0.4；Rf≥10Ω．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歐姆定律及其應用的相關知識，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR），以及對電功率的計算公式的理解，了解計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．