Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓恒為4.5V，電壓表的量程為0～3V，電流表的量程為0～0.6A，滑動變阻器的規格為“20Ω l.5A”，燈泡標有“2.5V 1.25W”字樣．若閉合開關，兩電表的示數均不超過所選量程，燈泡兩端電壓不允許超過額定值（不考慮燈絲電阻的變化）．求：

（1）小燈泡正常發光時的電阻；

（2）小燈泡正常發光60s消耗的電能；

（3）為了保護各電表和元件，滑動變阻器R允許接入電路中的阻值范圍是多少？

Answer 1

【答案】（1）5Ω；（2）75J；（3）4Ω～10Ω。

【解析】

由電路圖可知，滑動變阻器R與燈泡L串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流。

（1）由可得，燈泡的額定電流：

，

由可得，燈泡的電阻：

；

（2）燈泡正常發光60s消耗的電能：

；

（3）因串聯電路中各處的電流相等，且燈泡的額定電流為0.5A，電流表的量程為0～0.6A，滑動變阻器允許通過的最大電流為1.5A，所以，為了保證各元件的安全，電路中的最大電流為Imax=0.5A；此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，由可得此時電路的總電阻：

，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：

；

當電壓表的示數最大為UR=3V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電路中電流最小；串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，則此時燈泡兩端的電壓：

，

因串聯電路中各處的電流相等，所以

，

解得：，所以，滑動變阻器R允許接入電路中的阻值范圍是4Ω～10Ω。

答：（1）小燈泡正常發光的電阻為5Ω；

（2）小燈泡正常發光60s消耗的電能為75J；

（3）滑動變阻器允許連入電路的阻值范圍是4Ω～10Ω。