Question

【題目】如圖甲所示的部分電路中，電源電壓U保持不變，a、b、c為三個接線柱，現備有三個電阻：R 1 =9 Ω，R 2 =6 Ω，R 3 =3 Ω

(1)若只在a、c間接入R 1 ，則閉合開關S后，在1 min內R 1 上產生的電能是240 J，求電源電壓U；

(2)若要從R 1 、R 2 、R 3 中選取兩個電阻，連入圖中的虛線框內，使得S閉合時電路消耗的總功率是S斷開時電路消耗總功率的3倍，請你在圖乙中畫出兩種連接電路(每個電路都應有兩個電阻)，并在連入電阻的上方標出該電阻的阻值或符號；

(3)在(2)中的兩種連接電路中任選一種，計算出S斷開和閉合兩種狀態下電路的總功率。

Answer 1

【答案】 6 V 見解析 4 W、12 W或6 W、18 W

【解析】（1）根據Q＝W＝t得：電源電壓U＝＝6V；（2）∵根據題意知：S閉合時電路消耗的總功率是S斷開時電路消耗總功率的3倍，即P閉合：P斷開＝3：1，∴在電源電壓一定的情況下，根據P＝可知：R閉合：R斷開＝1：3，所以選取電阻R2＝6Ω，R3＝3Ω，兩個電阻的連接方式要么串聯，要么并聯；在串聯電路中，開關要么控制整個電路，要么和其中的一個電阻并聯；在并聯電路中，開關要么位于干路，要么位于其中一個支路，據此畫出可能的連接電路；

故方式一：

故方式二：

（3）以方式一為例，則當S斷開時，電阻R2和R3串聯連入，所以P斷開＝＝4W；當S閉合時，只有電阻R3連入，所以P閉合＝＝12W；以方式二為例，則當S斷開時，只有電阻R2連入，所以P斷開＝＝6W；當S閉合時，電阻R2和R3并聯連入，所以P閉合＝＝18W．