Question

【題目】圖中R1、R2、R3為定值電阻，現有一個穩壓電源，當把該電源接在A，C兩個接線端、開關S1、S2斷開時，電壓表的示數為U2 ， 電阻R1消耗的功率為P1；當把該電源接在A，D兩個接線端、開關S1、S2閉合時，電流表A1與A2示數之比為3：2，電壓表的示數為U2ˊ，電阻R1消耗的功率為P1ˊ，若P1：P1ˊ=1：9，那么U2：U2ˊ= ．

Answer 1

【答案】4:9
【解析】解：當把該電源接在A、C兩個接線端、開關S1、S2斷開時，等效電路圖如右圖所示： 因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流I= ，
電壓表的示數U2= R2 ，
電阻R1消耗的功率P1=I2R1=（ ）2R1 ，
當把該電源接在A、D兩個接線端、開關S1、S2閉合時，等效電路圖如右圖所示：
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電阻R2的電流I2= ，電阻R3的電流I3= ，
因電流表A1與A2示數之比為3：2，
所以，I2+I3= I3 ， 即 + = ，
解得：R2=2R3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
電阻R1消耗的功率P1′= ，
因P1：P1′=1：9，
所以，9P1=P1′，
即9（ ）2R1= ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
把①代入②得：
R1= R3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
此時電壓表測的示數U2′=U，
所以，U2：U2′= R2：U= ×2R3：U=4：9．
所以答案是：4：9．


【考點精析】利用歐姆定律及其應用和電功率的計算公式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．