Question

某物理興趣小組，在測量一個實心小物體的密度時，采用了如下的實驗操作：首先用天平測出物體的質量m_o；然后在小燒杯中裝入一定量的水，用天平測出燒杯和水的總質量m₁；再用細線將物體系好后，用手提著細線使物體浸沒在此燒杯的水中（水無溢出且物體不接觸燒杯），此時天平平衡時測量值為m₂，如圖所示，則物體在水中受到的浮力為

（m₂-m₁）g

，物體的密度為

m0

m2-m1

ρ_水

．（有以上所測的物理量表達）

Answer 1

分析：本題求解兩個問題：
①將實心物體浸沒在水中后，天平重新平衡，左邊托盤受到的壓力為：F_左=m₁g+G_球-F_拉，右邊托盤受到的壓力F_右=m₂g，根據F_左=F_右求出浮力大小；
②根據阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排，求出V_排，而物體浸沒水中時體積V=V_排，用公式ρ=

m

V

計算出實心物體的密度．

解答：解：①實心物體浸沒水中重新平衡后，根據F_左=F_右，即：m₁g+G_球-F_拉=m₂g，
浮力大小F_浮=G-F_拉=（m₂-m₁）g；
②根據阿基米德原理，物體的體積V=V_排=

F浮

ρ水g

=

m2-m1

ρ水

，
所以物體的密度ρ=

m

V

=

m0

m2-m1

ρ_水．
故答案為：（m₂-m₁）g；

m0

m2-m1

ρ_水．

點評：測量固體的密度一般用天平測出固體的質量，根據排水法用量筒測出固體的體積，最后用公式ρ=

m

V

計算出固體的密度；
在測固體的體積時，注意有時不用量筒，而是借助水這種特殊的物質，先計算出物體浸沒水中受到的浮力，再根據阿基米德原理算出體積．