Question

【題目】亮亮設計了一個用電壓表的示數變化反映環境溫度變化的電路．其電路原理圖如圖（a）所示.其中，電源兩端電壓 U=4V（恒定不變 ）. 是電壓表．量程為 0～3V，R0是定值電阻，R0=300Ω，R1是熱敏電阻，其電阻隨環境溫度變化的關系如圖（b）所示．閉合開關S后.求：

（1）當環境溫度為40℃時，熱敏電阻R1的阻值是多少？
（2）當環境溫度為40℃時，電壓表的示數是多少？
（3）電壓表兩端電壓不能超過其最大測量值，則此電路所允許的最高環境溫度是多少?

Answer 1

【答案】
（1）解：根據圖b可讀出環境溫度為40℃時對應的R1的阻值為200Ω；

（2）解：環境溫度為40℃時，根據電阻的串聯特點可知：R總=R0+R1=300Ω+200Ω=500Ω，則, I===0．008A，由歐姆定律得：R0兩端的電壓U0=IR0=0．008A×300Ω=2．4V；

（3）解：由題意可知電壓表示數允許最大值為3V，且此時電路能夠測量的溫度最高；故此時電路中的電流為： ，串聯電路兩端的電壓等于各部分電路兩端的電壓之和，故U1′=U-U0′=4V-3V=1V，由歐姆定律得：此時熱敏電阻的阻值 ，根據圖b可查得熱敏電阻的阻值為100Ω時對應溫度為80℃，即最高溫度為80℃.

【解析】（1）根據圖b可讀出環境溫度為40℃時對應的R1的阻值為200Ω；
（2）R0兩端的電壓U0=IR0=0．008A×300Ω=2．4V；
（3）由題意可知電壓表示數允許最大值為3V，且此時電路能夠測量的溫度最高；串聯電路兩端的電壓等于各部分電路兩端的電壓之和，故U1′=U-U0′=4V-3V=1V，根據圖b可查得熱敏電阻的阻值為100Ω時對應溫度為80℃，即最高溫度為80℃.
故答案為：（1）200Ω；（2）2．4V；（3）80℃.
（1）本題考查了學生對圖像信息的理解，根據圖像找出環境溫度為40℃時對應的R1的阻值為200Ω；
（2）環境溫度為40℃時，根據電阻的串聯特點可知：R總=R0+R1=300Ω+200Ω=500Ω，根據歐姆定律求出電流，算出電壓；
（3）根據歐姆定律計算出熱敏電阻的阻值，根據圖b可查得熱敏電阻的阻值為100Ω時對應溫度為80℃，即最高溫度為80℃.