Question

如圖所示，電源電壓為6V，R為“30Ω 0.25A”滑動變阻器，R₁為“10Ω 0.4A”電阻，電壓表量程為0 ～ 3V．圖中虛線框內(nèi)接有一只“20Ω 0.3A”電阻R₂（未畫出）．已知：① 閉合S₁和S₂，斷開S₃時，調(diào)節(jié)R，使其接入電路的阻值為10Ω，此時電路消耗的電功率為1.2W；② 斷開S₁，閉合S₂、S₃，調(diào)節(jié)R，使其接入電路的阻值為6Ω，此時電壓表的示數(shù)為1.0V．

⑴ 在情形 ① 中，求電路的總電阻；
⑵ 請在答題卷的圖中畫出虛線框內(nèi)的電路；
⑶ 當(dāng)閉合所有開關(guān)時，為保證電路安全，求滑動變阻器接入電路的阻值范圍．

Answer 1

⑴在情形 ① 中，由公式P = 可得，
電路的總電阻R_總 ==30Ω（1分）
⑵由于在情形 ① 中，虛線框內(nèi)的電阻為30Ω－10Ω=20Ω；
在情形② 中，電路中的電流為I=，
電路中的總電阻為R_總′==36Ω，故虛線框內(nèi)的電阻為36Ω－6Ω－10Ω=20Ω；
故虛線框內(nèi)的電路如圖所示（2分）

⑶ 當(dāng)變阻器接入電路的阻值較小時，電路中的電流達到I₁ = 0.25A，
根據(jù)U = I₁(R₂ + R) （1分）則6V=0.25A（20Ω+R），解得R = 4Ω （1分）
當(dāng)變阻器接入電路的阻值較大時，電壓表示數(shù)為量程3V時，
由于U_R/U = R/(R₂ + R) （1分），代入數(shù)據(jù)解得R = 20Ω （1分）
故為了保證電路安全，滑動變阻器接入電路的阻值R的范圍應(yīng)為：4Ω ≤ R ≤ 20Ω （1分）

（1）在情形 ① 中，只有框內(nèi)電阻與變阻器串聯(lián)，已知總電壓、消耗的總功率，利用公式P = 的變形，故總電阻可求；（2）虛框內(nèi)的電路需要求出情形①時虛框內(nèi)的電阻與情形②時虛框內(nèi)的電阻，然后再確定如何連接，經(jīng)過計算，二者都是20Ω，故虛線框內(nèi)的電路可確定；（3）變阻器的阻值范圍可參看其電阻最小時，電路中的電流不能超過滑動變阻器的最大允許通過的電流0.25A，電阻最大時電壓表的示數(shù)不能超過其量程來確定，這其實就是兩個電路，求出變阻器的電阻來即是其范圍。