Question

【題目】庚子年新年前后武漢爆發了“新冠肺炎”，為及時控制疫情。舉全國之力在10天內修建了“雷神山”“火神山”醫院。在修建“雷神山”醫院期間一輛質量為1.44×104kg的小型壓路機，以2km/h的速度在路面上勻速行駛進行壓平地面施工，所受水平阻力為自重的0.5倍。施工時每次鋼輪以2.5×105N的恒力垂直作用在路面上，下壓路面的距離為lmm，當以2km/h的速度前進時相當于鋼輪每秒鐘壓路25次。（g=10N/kg）求：

(1)壓路機靜止時對水平路面的壓力；

(2)以2km/h的速度勻速前進時，發動機至少需輸出多少千瓦的功率；

(3)壓路機的鋼輪在1s內對路面做的功。

Answer 1

【答案】(1) 1.44×105N ；(2) 40kW；(3) 6250J

【解析】

(1)壓路機靜止時對水平路面的壓力等于自身的重力即

F壓=G=mg=1.44×104kg×10N/kg=1.44×105N

(2)壓路機勻速前進時牽引力等于所受水平阻力即

F牽=f=0.5G=0.5×1.44×105N=7.2×104N

壓路機的速度為

v=2km/h=m/s

發動機輸出的功率為

P= F牽v=7.2×104N×m/s=4×104W=40kW

(3)壓路機鋼輪每次下壓路面對路面做的功為

W=Fs=2.5×105N×1×10-3m=250J

鋼輪1s壓路25次,做的總功為

W總=25W=25×250J=6250J

答：(1)壓路機靜止時對水平路面的壓力為1.44×105N；

(2)以2km/h的速度勻速前進時，發動機至少需輸出40kW的功率；

(3)壓路機的鋼輪在1s內對路面做的功為6250J。