Question

【題目】如圖甲，一實心長方體G沿豎直方向以0.2m/s的速度勻速上升的情景，圖乙是G從水底上升到水面之后這個過程細繩對G的拉力F隨時間t變化的圖象（水的密度為ρ水=1.0×103kg/m3）．求：
（1）長方體G浸沒在水中時受到的浮力；
（2）長方體G的密度；
（3）長方體在水底時，水底受到水的壓強．

Answer 1

【答案】
（1）解：長方體G浸沒在水中時受到的浮力：

F浮=G﹣F1=18N﹣8N=10N；

答：長方體G浸沒在水中時受到的浮力為10N

（2）解：根據G=mg，物體G的質量：

m= 1.8kg，

物體G的體積：

V=V排= =1×10﹣3 m3；

物體G的密度：

ρ= =1.8×103kg/m3；

答：長方體G的密度為1.8×103kg/m3

（3）解：物體從水底上升到C后開始脫離水面，由圖知，經歷的時間t=15s，水的深度：

h=Vt=0.2m/s×15s=3m，

水底受到水的壓強：

P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa．

答：長方體在水底時，水底受到水的壓強為3×104Pa．

【解析】圖乙是G從水底上升到水面之后這個過程細繩對G的拉力F隨時間t變化的圖象，AB段拉力大小不變，根據拉力F=G﹣F浮 ， 浮力不變，即物體浸沒在水中向上運動，從圖象可以看出物體浸沒在水中拉力F1 ， BC段表示拉力逐漸變大，由F=G﹣F浮 ， 表示浮力逐漸變小，即排開水的體積逐漸變小，即表示物體露出水面的過程； 從C點開始，拉力大小不變，表示物體開始脫離水面，此時物體受到的拉力等于重力．（1）根據F浮=G﹣F1=求長方體G浸沒在水中時受到的浮力：（2）由G=mg求物體的質量，根據阿基米德原理求物體排開水的體積即物體的體積，根據密度公式求密度；（3）由圖可判斷物體從水底上升到C后開始脫離水面，由圖知經歷的時間t，根據h=Vt求水的深度，根據P=ρgh求水底受到水的壓強．
【考點精析】認真審題，首先需要了解密度的計算(密度公式：ρ = m/v)，還要掌握液體的壓強的計算(液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離)的相關知識才是答題的關鍵．