Question

【題目】小華家有一臺U額＝220V的電烤箱，接入220V電路中，開關S閉合，溫控開關S1處于閉合狀態，此時電烤箱處于加熱狀態，加熱功率P＝1100W．溫度升高到某一溫度后溫控開關S1斷開，此時電烤箱處于保溫狀態，保溫功率P1＝440W．如圖所示為其電路原理圖，R1、R2為電阻不變的電熱絲。求：

（1）溫控開關S1斷開后，電烤箱工作20min消耗的電能為多少焦耳

（2）R2的阻值；（計算結果保留一位小數）

（3）若電阻絲R2燒斷，請通過計算說明能否用2根“220V 330W”的電熱絲代替R2，讓電烤箱恢復正常加熱工作

Answer 1

【答案】（1）5.28×105J；（2）73.3Ω；（3）若電阻絲R2燒斷，可以用2根“220V 330W”的電熱絲并聯代替R2讓電烤箱恢復正常加熱工作。

【解析】

（1）溫控開關S1斷開后，電路為R1的簡單電路，知道電烤箱在保溫狀態下的功率和工作時間，根據求出消耗的電能；

（2）溫控開關S1斷開后，電路為R1的簡單電路，根據求出R1的阻值；開關S閉合，溫控開關S1處于閉合狀態，根據求出總電阻，再根據并聯電路的電阻規律可求得R2的阻值；

（3）通過用兩根都是“220V 330W”的電熱絲串、并聯替代R2來實現，由功率公式及并聯電路的特點可得出是否符合要求。

解：

（1）溫控開關S1斷開，此時電烤箱處于保溫狀態，保溫功率P1＝440W，

由可得，溫控開關S1斷開后，電烤箱工作20min消耗的電能：

W1＝P1t＝440W×20×60s＝5.28×105J；

（2）溫控開關S1斷開后，電路為R1的簡單電路，電烤箱處于保溫狀態，

由可得R1的阻值：；

開關S閉合，溫控開關S1閉合時，兩電阻并聯，此時電烤箱處于加熱狀態，加熱功率P＝1100W。

由可得，總電阻，

由可得，，

解得R2≈73.3Ω；

（3）原來R2的功率P2＝P﹣P1＝1100W﹣440W＝660W，用2根“220V 330W”的電熱絲并聯代替R2，并聯正常工作，實際功率等于額定功率，總功率為660W，所以可以讓電烤箱恢復正常加熱工作；

若用兩根的電熱絲R3串聯后，則總電阻是，其總功率，小于660W，不能正常工作；

答：（1）溫控開關S1斷開后，電烤箱工作20min消耗的電能為5.28×105J；

（2）R2的阻值為73.3Ω；

（3）若電阻絲R2燒斷，可以用2根“220V 330W”的電熱絲并聯代替R2讓電烤箱恢復正常加熱工作。