Question

（2013?德陽）如圖所示，電源電壓保持不變，R₁：R₂=1：4．只閉合S₁時，電流表的示數(shù)為0.1A，R₁消耗的功率為P₁；只閉合S₂時，R₀消耗的功率為0.1W，R₂消耗的功率為P₂，且P₁：P₂=1：1．則R₀先后兩次消耗的功率之比為

4：1

．

Answer 1

分析：只閉合S₁時，R₀與R₁串聯(lián)，電流表測電路中的電流；只閉合S₂時，R₀與R₂串聯(lián)；根據(jù)P=I²R分別表示出R₁消耗的功率為P₁和R₂消耗的功率為P₂結(jié)合P₁：P₂=1：1得出兩種情況下電路中的電流，再根據(jù)P=I²R結(jié)合兩種情況下的電流關(guān)系得出R₀先后兩次消耗的功率之比．

解答：解：只閉合S₁時，R₀與R₁串聯(lián)，電流表測電路中的電流；只閉合S₂時，R₀與R₂串聯(lián)；
∵P=I²R，且R₁：R₂=1：4，
∴

P1

P2

=

I21R1

I22R2

=（

I1

I2

）²×

R1

R2

=（

I1

I2

）²×

1

4

=

1

1

，
解得：

I1

I2

=

2

1

，
R₀先后兩次消耗的功率之比：

P0

P′0

=

I21R0

I22R0

=（

I1

I2

）²=（

2

1

）²=

4

1

．
故答案為：4：1．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的判斷和利用好電阻關(guān)系及電功率關(guān)系，注意從題干中得出有用的信息．