Question

（2013?德陽）如圖所示是甲、乙兩種物質的質量和體積的關系圖象．若用質量相等的甲、乙兩種物質分別制成等高的實心圓柱體A、B，把它們并排豎放在水平地面上，則兩圓柱體A、B對水平地面的壓強之比為（　　）

A．8：1

B．4：3

C．4：1

D．1：2

Answer 1

分析：（1）根據圖象讀出任意一組質量和體積，利用密度公式求出兩物質的密度，進一步求出它們的密度之比；
（2）圓柱體對水平地面的壓力和自身的重力相等，則對水平地面的壓強p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，據此求出等高的實心圓柱體A、B對水平地面的壓強之比．

解答：解：（1）由圖可知，當V_甲=1cm³時，m_甲=8g；當m_乙=4g時，V_乙=4cm³，則
ρ_甲=

m甲

V甲

=

8g

1cm3

=8g/cm³，ρ_乙=

m乙

V乙

=

4g

4cm3

=1g/cm³，
∴

ρ甲

ρ乙

=

8g/cm3

1g/cm3

=

8

1

，
（2）∵圓柱體對水平地面的壓強p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
∴等高的實心圓柱體A、B對水平地面的壓強之比：

pA

pB

=

ρAgh

ρBgh

=

ρ甲

ρ乙

=

8

1

．
故選A．

點評：本題考查了密度公式和壓強公式的應用，關鍵是根據圖象得出兩物質的密度之比和推出規則形狀物體如正方體、長方體、圓柱體對水平地面壓強的表達式p=ρgh的應用．