Question

【題目】在某次科技活動中，何老師給同學們展示一個如圖甲所示的黑盒子，絕緣外殼上有A、B、C三個接線柱。何老師告訴同學們，盒內電路由兩個定值電阻連接而成。小紅同學設計了如圖乙所示的電路來研究盒內電阻的連A接情況及其電功率。已知電源電壓恒定不變，是阻值為的定值電阻，R1是滑動變阻器。小紅進行了如下的實驗操作：

(1)把BC兩個接線柱接到MN之間，只閉合開關S，將R1的滑片移至最左端時，電壓表示數為1.8 V，電流表乙示數為0.6 A；

(II)用導線把AC連接起來，再將AB接線柱接入MN之間，閉合開關S和S1，此時電流表的示數為1.8 A；

(III)把AC兩個接線柱接到MN之間，只閉合開關S，小紅發現將R1的滑片從某位置移至最左端或最右端時，電壓表的示數均變化了0.45 V，電路的總功率均變化了0.18 W。

(1)請根據操作(I)求出黑盒子BC間的電阻；

(2)在操作(II)中，求黑盒子工作5分鐘消耗的電能；

(3)請畫出黑盒子內的電路圖，并標明各電阻的阻值。

Answer 1

【答案】(1) (2) 1944 (3)

【解析】

(1)把BC兩個接線柱接到MN之間，只閉合開關S，將R1 的滑片移至最左端時，電壓表測BC兩端的電壓，電流表測電路中的電流，由知道，黑盒子BC間的電阻是：

(2) 把BC兩個接線柱接到MN之間，只閉合開關S，將R1 的滑片移至最左端時，由于串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，由知道，電源的電壓是：

U=UBC +IR0 =1.8V+0.6A×3Ω=3.6V，

用導線把AC連接起來，再將AB接線柱接入MN之間，閉合開關S和S1 ，電路為黑盒子的簡單電路，則黑盒子工作5分鐘，消耗的電能是：

W=UIt=3.6V×1.8A×5×60s=1944J

(3)用導線把AC連接起來，再將AB接線柱接入MN之間，黑匣子的電阻是：

把AC兩個接線柱接到則之間，只閉合開關S時，電路中電流的變化量是：

此時黑匣子的電阻是：

，

綜上可知，黑盒子BC間的電阻為3Ω，用導線把AC連接起來后AB間電阻為2Ω，AC間的電阻為9Ω，故黑盒子內的電路圖如下圖所示：